Étale cohomology seminar

The seminar was held during the winter semester 2018 and the spring semester of 2019.

Talks

Organizers

Max Mornev <maxim.mornev@math.ethz.ch>
Richard Pink <richard.pink@math.ethz.ch>

Approximate program

Introduction to homological algebra.

Étale morphisms and the small étale site.

Faithfully flat descent.

Cohomology of smooth projective curves over a separably closed field.

Constructible sheaves.

Proper base change.

Finiteness and vanishing theorems.

Statement of Weil conjectures.

Primary sources

These are SGA 4 (three volumes), Deligne's SGA 4½ and SGA 5.

Théorie des topos et cohomologie étale des schémas.
Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois-Marie 1963–1964 (SGA 4).
Dirigé par M. Artin, A. Grothendieck, et J. L. Verdier. Avec la collaboration de N. Bourbaki, P. Deligne et B. Saint-Donat.
LNM 269, 270, 305. Springer-Verlag, Berlin-New York, 1972.
A properly typeset version is available at http://www.normalesup.org/~forgogozo/SGA4/tomes/SGA4.pdf

P. Deligne. Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie - Cohomologie étale. - SGA 4½. LNM 569. Springer-Verlag, Berlin, 1977.
A properly typeset version is available at https://github.com/dkmiller/sga4.5

Cohomologie ℓ-adique et fonctions L. Séminaire de Géometrie Algébrique du Bois-Marie 1965–1966 (SGA 5). Edité par Luc Illusie. LNM 589. Springer-Verlag, Berlin-New York, 1977.

References

B. Bhatt. The étale topology. http://www-personal.umich.edu/~bhattb/math/etalestcksproj.pdf

E. Freitag, R. Kiehl. Étale cohomology and the Weil conjecture. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete (3), 13. Springer-Verlag, Berlin, 1988.

J.-P. Serre. Local fields. GTM 67. Springer-Verlag, New York-Berlin, 1979.

J.-P. Serre. Galois cohomology. Springer Monographs in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 2002.

G. Tamme. Introduction to étale cohomology. Universitext. Springer-Verlag, Berlin, 1994.

Stacks Project authors. The Stacks Project. https://stacks.math.columbia.edu